.RU

4. Логика второго порядка - Программы и учебный план отделения теоретической и прикладной лингвистики Издательство...


4. Логика второго порядка.
4.1. Логика второго порядка, основные отличия ее от логики первого порядка. Определение предиката равенства. Формула, выражающая конечность. Аксиоматизация арифметики. Неперечислимость логики второго порядка.
5. Неклассические логики.
5.1.1. Интуиционистская логика высказываний. Конструктивное понимание логических связок, семантика Крипке.

5.1.2. Аксиомы интуиционистского исчисления высказываний. Теорема о корректности и полноте интуиционистского исчисления высказываний относительно семантики Крипке.

5.1.3. Доказательство невыводимости законов исключенного третьего и снятия двойного отрицания в интуиционистском исчислении высказываний. Свойство дизъюнктивности для интуиционистской логики. Невозможность задания интуиционистских связок истинностными таблицами с конечным числом значений.

5.2. Многозначная логика.

5.3. Модальная логика.

5.3.1. Язык модальной логики. Примеры модальностей в естественном языке. Системы аксиом для логик K, K4, S4, S5, GL, Grz. Семантика Крипке для модального языка.

5.3.2. Классы шкал Крипке, соответствующие основным аксиомам логик K, K4, S4, S5, Grz. Полнота K, K4, S4, S5, Grz относительно семантики Крипке. Вложение интуиционистской логики высказываний в S4.

5.4. Временная логика. Временные операторы, языки временных логик. Логика данной шкалы времени. Примеры временных логик: логики линейного времени, логики ветвящегося времени. Перевод формул языка пропозициональной временной логики на языки классической логики первого и второго порядка. Пример неэлементарной временной логики. Разрешимость линейных временных логик. Временные логики и верификация программ.
литература Обязательная литература
Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика. М., 1994. [С. 12–55, 131–152, 167–180, 253–274.]

Лавров И. А, Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М., 1995. [С. 50–107, 124–147.]

Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., 1984. [С. 19–81, 86–102.]

Роджерс Х. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М., 1972. [С. 11–68, 81–110.]

Столл Р. Р. Множества, логика, аксиоматические теории. М., 1968. [С. 72–191.]

Успенский В. А., Верещагин Н. К., Плиско В. Е. Вводный курс математической логики. М., 1991. [С. 17–90, 96–98, 103–133.]
Дополнительная литература
Гейтинг А. Интуиционизм. М., 1965.

Катленд Н. Вычислимость: Введение в теорию рекурсивных функций. М., 1983. [С. 9–33, 75–114.]

Клини С. К. Математическая логика. М., 1973. [С. 11–176, 270–296.]

Линдон Р. Заметки по логике. М., 1968. [С. 11–88.]

Справочная книга по математической логике / Под ред. Дж. Барвайза. Ч. 1. Теория моделей. М., 1982. [С. 13–55.]

Успенский В. А. Лекции о вычислимых функциях. М., 1960. [С. 24–32, 53–81.]

Фейс Р. Модальная логика. М., 1974.

Чень Ч., Ли Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М., 1983. [С. 11–52.]

Van Benthem J. Essays in logical semantics: Studies in linguistics and philosophy. Dordrecht, 1986.

Van Dalen D. Logic and structure. Universitext. Springer-Verlag, 1994.

Gamut L. T. F. Logic, language, and meaning. Chicago, 1991.

McCawley J. D. Everything that linguists have always wanted to know about logic. Chicago, 1981.

Программу составили Л. Д. Беклемишев, Е. Ю. Ногина, В. Е. Плиско, Т. Л. Яворская
Алгебра 1. Простейшие алгебраические структуры.
1.1. Алгебраические структуры.

1.2. Полугруппы и моноиды. Свободные полугруппы и моноиды.
2. Группы.
2.1. Группы. Единственность нейтрального и обратных элементов в группе.

2.2. Порядок группы. Абелева группа. Группа движений и группа симметрий правильного многоугольника. Подгруппы.

2.3. Возможность деления слева и справа в группе. Законы сокращения слева и справа. Эквивалентные определения группы.

2.4. Степень и порядок элемента группы. Тождества в группах. Свойства элементов конечного порядка.

2.5. Группа преобразований множества. Группа подстановок n элементов, ее мощность. Некоммутативность группы Sn при n  2. Разложение подстановок в произведение независимых циклов, его единственность. Разложение подстановок в произведение транспозиций.

2.6. Инверсии. Четные и нечетные подстановки. Знакопеременная группа, ее порядок.

2.7. Изоморфизм групп, его свойства. Изоморфность группы некоторой подгруппе группы преобразований (ее носителя). Теорема Кэли.

2.8. Определение циклической группы и ее порождающего элемента. Цикличность любой подгруппы. Группа вычетов по некоторому модулю. Классификация циклических групп. Описание порождающих элементов в конечных и бесконечных циклических группах.

2.9. Разбиение группы на смежные классы по подгруппе. Теорема Лагранжа. Цикличность любой подгруппы. Индекс подгруппы.

2.10. Понятие сопряженности элементов группы. Сопряженная подгруппа.

2.11. Эквивалентные определения нормальной подгруппы. Нормальность подгруппы индекса два. Нормальность центра группы. Нормальность знакопеременной группы как подгруппы группы подстановок.

2.12. Факторгруппы по нормальной подгруппе. Гомоморфизм групп. Ядро и образ гомоморфизма. Ядро гомоморфизма является нормальной подгруппой. Естественный гомоморфизм. Теорема о гомоморфизме.
3. Кольца и поля.
3.1. Определение и простейшие свойства колец. Понятие поля.

3.2. Числовые кольца и поля. Поле комплексных чисел. Кольца многочленов.

3.3. Кольцо вычетов. Поле вычетов по простому модулю. Малая теорема Ферма.
4. Элементы линейной алгебры.
4.1. Векторное пространство. Базис и размерность векторного пространства. Линейные преобразования.

4.2. Матрицы, действия над ними. Формула для вычисления элементов обратной матрицы. Ранг матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду. Нахождение обратной матрицы с помощью элементарных преобразований. Вычисление определителей.

4.3. Системы линейных уравнений. Методы Гаусса и Крамера решения систем. Теорема Кронекера — Капелли. Теорема об общем решении однородной и неоднородной систем.

4-normativno-pravovoe-obespechenie-restrukturizacii-predpriyatij-vivodimih-iz-sostava-opk.html
4-novie-popitki-perevoda-biblii-na-russkij-yazik-a-s-homyakov-ideolog-slavyanofilstva.html
4-noyabrya-1943g-partizanskaya-vojna-na-ukraine-dnevniki-komandirov-partizanskih-otryadov-i-soedinenij-19411944.html
4-o-dobrodetelyah-i-strastyah1-dobrotolyubie-tom-2.html
4-o-tingole-i-melian-silmarillion-dzhon-ronald-ruel-tolkien-ainulindale.html
4-ob-odnom-podhode-k-ocenkam-effektivnosti-evristicheskih-algoritmov-b-f-melnikov-tolyattinskij-gosudarstvennij-universitet.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/kontrolno-revizionnaya-plan-organizacii-uchebno-vospitatelnoj-i-nauchno-issledovatelskoj-raboti-v-nfi-kemgu-na.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/svetloj-pamyati-vasiliya-nikolaevicha-skalona-stranica-5.html
  • doklad.bystrickaya.ru/urok-muziki-uchitel-lipinskaya-irina-egorovna-4-a-klass-tema-uroka-bogatirskie-i-geroicheskie-obrazi-v-iskusstve.html
  • predmet.bystrickaya.ru/regionalnaya-programma-po-energosberezheniyu-i-povisheniyu-energeticheskoj-effektivnosti-na-period-do-2020-goda-stranica-7.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/tema-4-uchebnaya-delovaya-igra-uchebnoe-posobie-dlya-studentov-starshih-kursov-i-slushatelej-magistraturi-moskva-2011.html
  • writing.bystrickaya.ru/3-osnovnie-tehnicheskie-trebovaniya-na-uslugi-ish66-ot-18-marta-2011-g.html
  • assessments.bystrickaya.ru/chastyu-ritualov-the-search-for-the-original-tree-of-knowledge.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/programma-vospitatelnoj-deyatelnosti-na-cikl-obucheniya-2009-2014-gg.html
  • college.bystrickaya.ru/16-perepisivanie-uchebnoe-posobie-scenarista-e.html
  • student.bystrickaya.ru/4-egiptologi-sami-ne-uvereni-v-perevodah.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/programma-sovershenstvovanie-prepodavaniya-socialno-ekonomicheskih-disciplin-v-vuzah-rossijskij-universitet-druzhbi-narodov.html
  • report.bystrickaya.ru/gruppi-po-elektrobezopasnosti-elektrotehnicheskogo-elektrotehnologicheskogo-personala-i-usloviya-ih-prisvoeniya.html
  • pisat.bystrickaya.ru/svoim-doveryal-i-v-obidu-ne-daval-s-n-konyuhova-dnepropetrovsk-2006.html
  • knigi.bystrickaya.ru/skazka-predstavlyayushaya-soboj-vedushij-zhanr-korejskogo-folklora-stranica-2.html
  • college.bystrickaya.ru/1-21-2010-g-nauchno-prakticheskij-zhurnal-vestnik-pedagogicheskih-innovacij-novosibirsk.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/26-marta-1924-sverdlovskij-hronograf.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/neauditornoj-samostoyatelnoj-rabote-po-discipline-istoriya-medicini-vuzovskij-komponent-dlya-specialnosti-060103-pediatriya-ochnaya-forma-obucheniya-krasnoyarsk-2013.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/strahovanie-kreditnih-riskov.html
  • report.bystrickaya.ru/karolina-ugolovno-sudebnoe-ulozhenie-feodalnoj-germanii.html
  • report.bystrickaya.ru/gosudarstvennaya-sluzhba-v-organah-vnutrennih-del.html
  • control.bystrickaya.ru/chto-ya-slishu-zabivayu-chto-ya-vizhu-pomnyu-chto-ya-delayu-ponimayu.html
  • institute.bystrickaya.ru/faktori-ugrozhayushie-vnutrennej-validnosti-kratkoe-izlozhenie-voprosi-statisticheskoe-prilozhenie-vichislenie-i-predstavlenie.html
  • lesson.bystrickaya.ru/metodicheskie-rekomendacii-sozdanie-rabochih-uchebnih-programm-po-inostrannomu-yaziku-v-shkolah-murmanskoj-oblasti.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/rabochaya-programma-po-informatike-i-ikt-v-8-obsheobrazovatelnom-klasse-na-2013-2014-uchebnij-god.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/kakie-bivayut-standarti-ili-razgovor-o-monitorah.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/razdel-5-sistema-buhgalterskogo-ucheta-i-finansovoj-kodeks-respubliki-kazahstan-ot-4-dekabrya-2008-goda-95-iv.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/poryadok-licenzirovaniya-pogruzochno-razgruzochnoj-deyatelnosti-federalnaya-nalogovaya-sluzhba.html
  • tests.bystrickaya.ru/konstituciya-rossii-1936-goda-v-sravnenii-s-predidushimi-i-posleduyushimi-chast-3.html
  • grade.bystrickaya.ru/mezhgosudarstvennij-standart-stoli-obedennie-shkolnie-funkcionalnie-razmeri.html
  • notebook.bystrickaya.ru/gost-v-studii-prorektor-spbgu-ilya-dementev.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/76-formirovanie-del-i-hranenie-ord-instrukciya-po-dokumentacionnomu-obespecheniyu-upravleniya-oao-hhh.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/v-n-temushev-zapadnaya-granica-velikogo-knyazhestva-stranica-2.html
  • literatura.bystrickaya.ru/soveshanie-po-vzaimodejstviyu-i-meram-doveriya-v-azii-informaciya-o-hode-vipolneniya-mezhdunarodnih-dogovorov-respubliki-kazahstan.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/voennij-sportivno-tehnicheskij-klub-podvig-g-magadan-centr-issledovaniya-problem-vospitaniya-formirovaniya-zdorovogo.html
  • institut.bystrickaya.ru/tematicheskoe-planirovanie-kursa-istoriya-rossii-s-drevnejshih-vremyon-do-konca-xix-veka.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.